Дорога в совершенство

Вчера в электричке смотрела детектив про Каменскую. И её сожителя - математика,    который доказывал Теорему Ферма, с корыстной целью – получить Нобелевскую премию и жить на неё долго и счастливо. Что же это за теорема такая, если над ней не один изощренный мозг свихнули, и почему до сих пор не бросили? А потому что очень привлекательна она очевидностью и простотой формулировки. И это дело принципа, доказать или опровергнуть. Но обо всем по порядку.

Пьер Ферма был земляком самого Д’Артаньяна, он родился в 1601 году, во Франции, в Гаскони. Среди математиков известен как один из основателей теории вероятности и математического анализа, чем навлек на свою голову проклятия многих студентов, хоть раз сдававших тервер и матан. Но по професси Ферма был юристом, работал советником в парламенте, математикой в свободное от политики время занимался.

Итак, в 1637 году Ферма сформулировал теорему, которая сотни лет будоражит светлейшие умы нашего мира. Говорят, у Ферма и доказательство было, да потерялось. Формулировка понятна любому школьнику: не существует рациональных решений для aⁿ+bⁿ=cⁿ, при n>2. Например, для n=1 есть множество решений: 1¹+2¹=3¹ и т.д. Для n=2 тоже все просто: 3²+4²=5². А вот для n=3 решений нет. Это еще в 1770 году Эйлер доказал. Есть множество доказательств других частных случаев, сам Ферма нашел одно из них, для   n=4.

В общем случае теорему доказывают уже без малого 400 лет. Открыли множество законов теории чисел, сумели попутно сформулировать и доказать другие теоремы, что свидетельствует о несомненной пользе Теоремы Ферма для развития науки. Её и называть стали со временем «Великая Теорема Ферма». Есть еще Малая Теорема Ферма, которую Лейбниц доказал в XVII веке. Тоже, между прочим, юрист был и политик. Может стоит и наших  политиков заставить изучать теорию вероятностей и комбинаторику, для общего развития, глядишь и заживем получше тогда…

Тем не менее, Теорему Ферма доказали. Английский математик Эндрю Уайлс еще в ранней юности услышал об этой теореме и пытался доказать её известными тогда методами из школьного курса математики. Потом он много учился и работал, стал профессором и в 1995 году представил окончательное доказательство. Нобелевскую премию, кстати, ему не дали, но рыцарский титул пожаловали, так что он теперь Сэр Эндрю Джон Уайлс, в настоящее время живет и здравствует в Америке. Доказательство Уайлса занимает 130 страниц. Он не просто привел некие доводы, а разработал целый аппарат, с помощью которого доказательство стало возможным. Честно сказать, я даже не пыталась понять это доказательство, верю на слово.

По сей день продолжаются попытки найти короткое, элегантное доказательство, понятное непосвященным. Люди, увлеченные этим поиском так и называются «фермаисты», не знаю, есть ли у них подобие организации, или это энтузиасты - одиночки. И простого доказательства, средствами элементарной математики, скорее всего, не существует. Возможно, со временем появится математический аппарат, чуть проще чем у Уайлса. Но в школах доказательство теоремы Ферма разбирать, наверное, не будут, разве что в специальных школах, для гениев.

Вам это будет интересно!

Последние новости