Дорога в совершенство

(В первую очередь этот вопрос звучит для второшкольников).
На этот пост меня подбил такой случай координального непонимания: разместил я на одном сайте, понравившуюся мне задачку:

============
Барон Мюнхгаузен утверждает, что может раскрасить плоскость в три цвета, причем так, что любая прямая этой плоскости будет раскрашена ровно в 2 цвета. Не обманывает ли он?
============

После недолгих рассуждений прозвучал верный ответ:

============
синий фон, две зелёные прямые, пересекающиеся под прямым углом (ну, можно и не под прямым) и красным закрасить точку пересечения прямых.
============

но дальше началось самое интересное: один товарищ усомнился в истинности этого решения и между нами завязался такой диалог (для полноты картины приведу полный разговор):

=========Он:
эээ ребят, это не может быть верным ответом
что, если взятая нами прямая будет чуть чуть отходить от одной из зеленых, имея обще красную точку (прямая это всетаки немного абстракция, а окрашенная линия, как не крути - физическое представление; абстракция может быть сколь угодно тонкой, тогда как физически линия все-таки имеет придельный минимум толщины) таким образом наша прямая будет окрашена в три цвета
=========

=========Я:
Не согласен, прямая - это, как раз, конкретное понятие, а не абстрактное.
Это математическая задача, а не физическая. Если же её решать, как физическую, то как вообще можно закрасить бесконечную плоскость?.. Тут и всей жизни не хватит...да и краски... ;)
Ды и плоскостей в физике нет: любая линия нарисованная краской - 3d, а не 2d.
=========

=========Он:
В любом случае, думаю, очевидно что для любой толщины зеленой линии, всегда найдется линия, такой толщины, что проходя через красный участок, будет в начале перекрывать зеленую линию, а затем отставать о нее, уходя на синий сектор и это тем паче правильно для математики, нежели для физики =)
=========

=========Я:
>>для любой толщины зеленой линии
Мы говорим на разных языках?... Ладно, повторюсь еще раз, прямая - не имеет толщины, она одномерная!
=========

И тут встрял еще один участник:
=========второй:
Если она толщины не имеет, то она и цвета не имеет! :))) Согласен с Антоном!
А если следовать вашей логике, то можно отметить, что на бесконечности все прямые пересекаются и значит в пределе получаем еще и синий цвет для каждой прямой! :)))
=========

=========Я:
>Если она толщины не имеет, то она и цвета не имеет
В физике - конечно, но не в математике!

>если следовать вашей логике, то можно отметить, что на
>бесконечности все прямые пересекаются
Ого... это откуда из моих слов такое вытекает???
=========

=========второй:
Это вытекает из требования математического подхода к задаче. Как известно, бесконечность на плоскости, есть полюс сферы, полученной при ее развороте в плоскость. Второй полюс переходит в ноль. Таким образом все "меридианные" прямые пересекаются. Синие с зелеными и с красной точкой. Вот что получается если к задаче подходить математически, а не физически. :))))
=========

Комментарии излишни....
Каково же было мое удивление, когда я, зайдя в профиль, увидел, что этот человек с МехМата СПбГУ!!!

Может быть я просто упустил какой-то ньюанс рассуждений и меня переклинело, или все-таки я так деградировал?..

Вам это будет интересно!

Последние новости