Дорога в совершенство

Деятельность

Являюсь старшим научным сотрудником на механико-математическом факультете в МГУ.

Учебная работа

• Занятия со студентами и аспирантами

В МГУ я читаю курс неклассической логики, имеющий связь с проблематикой оснований математики наук. Разделы курса включают аппликативные вычисления (ламбда-исчисление и комбинаторную логику), построение дедуктивных систем. Курс обеспечен руководствами.

Спецкурс "Новые, колмогоровские основания математики, являющиеся негеделевскими" читается по понедельникам с 18 час. 05 мин., ауд. 16-08, ГЗ МГУ.
Программа курса.

Спецсеминар "Проблемы оснований математики" работает по четвергам с 16 час.  20 мин., ауд. 16-09, ГЗ МГУ. Приглашаются студенты 1-5 курсов, аспиранты, слушатели ФПК. Первое занятие -- по
договоренности.

Научные исследования

Область научных интересов составляют логика и основания математики.

Научная работа

Мои нынешние взгляды на непротиворечивость, развитие логики и построение оснований математики отражают работы

• А.С. Кузичев
  Колмогоровская редукция и непротиворечивость, опубликованная в Докладах Академии Наук, 1999, том 367, N 2,
  с. 161-163.
  [Аннотация. В сообщении предлагается доказательство непротиворечивости некоторых теорий 1-го порядка посредством редукции колмогоровского типа множества всех выводов теории в исчисление высказываний.]
  Статья на английском языке.
• А.С. Кузичев
  Вариант формализации канторовской теории множеств, опубликованная в Докладах Академии Наук, 1999, том 369, N 6, с. 740-742. [Аннотация. В данной работе секвенциальное исчисление M (не гильбертового, а генценовского типа) дает решение задачи Черча -- доказуемо полную и непротиворечиыую формализацию канторовской теории множеств.]
  Статья на английском языке.
• А.С. Кузичев
  Решение проблемы Гильберта по Колмогорову, опубликованная в Докладах Академии Наук, 2000, том 371, N 3, с. 303-306. [Аннотация. Предлагается решение по А.Н. Колмогорову представленной Д. Гильбертом проблемы построения полных и непротиворечивых оснований математики формально синтаксически в виде исчисления.]
  Статья на английском языке.
• А.С. Кузичев
  О негеделевской перестройке арифметики и других аксиоматических теорий первого порядка по Колмогорову. Доказательство их непротиворечивости. -- М.: Издательство механико-математического факультета МГУ, 2004. -- 36 с.
  [Аннотация. Работа содержит неожиданный результат -- впервые получено синтаксическое по Гильберту доказательство непротиворечивости известных аксиоматических теорий (исчислений) первого порядка, лежащих в основаниях современной математики. Доказательство проведено известными школьными комбинаторными средствами на основе предварительно предложенной теоретико-множественной (негёделевской) переформулировки по Колмогорову каждой рассматриваемой теории с применением колмогоровской редукции множества (разбитого на бесконечные классы A0, A1, A2, ...) всех выводов теории в логику высказываний. Результаты работы могут быть внедрены в учебный процесс.]